Equação do 2º Grau Incompleta em C: Resolva por Fatoração
Não perca tempo com Bhaskara. Veja como resolver equações do tipo ax² + bx = 0 em segundos usando fatoração. Uma das raízes é sempre zero!
1. O Truque da Raiz Zero
💡 Spoiler:
"Neste tipo de equação, uma das raízes é SEMPRE ZERO (x₁ = 0)."
Isso dá confiança imediata ao aluno - você já sabe uma resposta antes mesmo de começar!
Quando não há termo independente (c = 0), todos os termos da equação têm pelo menos um x. Isso permite usar o método da fatoração, que é muito mais rápido que a fórmula de Bhaskara.
2. O Método: Fator Comum em Evidência
Como todos os termos têm x, podemos "puxar" o x para fora usando fatoração.
Demonstração Visual:
ax² + bx = 0
↓
x(ax + b) = 0
🔑 Lógica:
Para uma multiplicação dar zero, ou o de fora é zero ou o de dentro é zero:
x = 0 ou
ou
ax + b = 0
Por isso, sempre temos duas soluções: uma é zero e a outra vem de resolver ax + b = 0.
3. Passo a Passo Resolvido
Exemplo: 2x² - 8x = 0
- 1
Coloca x em evidência: x(2x - 8) = 0
- 2
Raiz 1: x = 0 (Direto - sempre é zero!)
- 3
Raiz 2: Resolve o parênteses: 2x - 8 = 0 → 2x = 8 → x = 4
- ✓
Solução: x₁ = 0 e x₂ = 4
Exemplo 1: x² + 4x = 0
Passo 1: x(x + 4) = 0
Passo 2: Então x = 0 ou x + 4 = 0
Passo 3: x₁ = 0 e x₂ = -4
✓ Resposta: x₁ = 0 e x₂ = -4
Exemplo 2: 3x² - 12x = 0
Passo 1: x(3x - 12) = 0 ou 3x(x - 4) = 0
Passo 2: Então x = 0 ou 3x - 12 = 0
Passo 3: x₁ = 0 e 3x = 12 → x₂ = 4
✓ Resposta: x₁ = 0 e x₂ = 4
📚 Guia de Equações Incompletas
Qual caso você quer aprender?
- ❌Falta o B (ax² + c = 0): Método da Raiz Quadrada
- ❌Falta o C (ax² + bx = 0): Método da Fatoração (Você está aqui)
- ✅Completa (ax² + bx + c = 0): Use a Fórmula de Bhaskara
Achou confuso fatorar?
Você pode usar Soma e Produto que também funciona muito bem aqui. Quando c = 0, o produto das raízes é zero, então uma raiz sempre será zero!
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